СТАТКОМ

Статический синхронный компенсатор (СТАТКОМ) — это силовое электронное устройство, подключаемое шунтирующим образом к сети переменного тока. Он подает или поглощает реактивный ток для регулирования напряжения и поддержки работы энергосистемы. Он принадлежит к семейству гибких систем передачи переменного тока (FACTS). Его центральным компонентом является преобразователь источника напряжения (VSC), который синтезирует переменное напряжение из конденсаторов на стороне постоянного тока. 1

Инженерная ценность СТАТКОМа зависит от того, где он установлен, его допустимый ток и то, как его контроллер взаимодействует с окружающей сетью. Поэтому полезная спецификация описывает требуемое поведение в точке соединения вместе с условиями, при которых это поведение должно быть достигнуто. IEEE 1052 — это специальное руководство по определению систем передачи STATCOM. 4

В этой статье объясняются физические принципы, конструкция, варианты управления, приложения и процесс исследования. Девять рисунков воспроизведены из опубликованных исследовательских работ, под каждым из которых указан исходный номер рисунка, ссылка на статью и лицензия на повторное использование. Численные проработанные примеры отдельно идентифицируются как аналитические расчеты; воспроизведенные кривые отклика сохраняют исходные условия исследования.

1. Зачем энергосистемам нужна реактивная компенсация {#1-why-power-systems-need-reactive-compensation}

В сбалансированном синусоидальном режиме активная мощность \(P\) представляет собой чистую передачу энергии, а реактивная мощность \(Q\) описывает обмен, связанный с квадратурной составляющей тока. Величина полной мощности равна

\[\vert S\vert =\sqrt{P^2+Q^2},\qquad \mathrm{pf}=\frac{P}{\vert S\vert }.\]

Двигатели и трансформаторы обычно потребляют индуктивную реактивную мощность. Кабели и батареи конденсаторов могут обеспечивать емкостную реактивную мощность. Требуемый баланс меняется в зависимости от нагрузки, конфигурации сети и помех. Реактивные ресурсы должны быть достаточными в соответствующих рабочих состояниях, а также иметь достаточную динамическую поддержку в случае сбоя в сети. 3

Два элементарных соотношения объясняют, почему важна местная компенсация. При фиксированной активной мощности и напряжении

\[I=\frac{P}{\sqrt{3}\,V_{LL}\,\mathrm{pf}}.\]

Таким образом, более низкий коэффициент мощности означает более высокий восходящий ток. Кроме того, для простой радиальной ветви с умеренным падением напряжения и разностью углов приближение первого порядка на единицу равно

\[\Delta v\approx\frac{r p+x q}{v}.\]

Здесь \(p,q>0\) обозначает спрос в нисходящем направлении, а \(r+jx\) — полное сопротивление ветви. Уменьшение реактивной мощности, передаваемой через индуктивную ветвь, приводит к уменьшению падения напряжения. В распределительном фидере со значительным сопротивлением активная мощность также оказывает существенное влияние на напряжение. Это приближения схемы, а не заменители потока сетевой нагрузки.СТАТКОМ становится привлекательным, когда требуемая компенсация должна меняться быстро или постоянно. Его контроллер может реагировать на изменения напряжения или изменения нагрузки, регулируя ток преобразователя. В зависимости от указанных функций он также может устранять мерцание, дисбаланс и выбранные гармоники. Эти услуги должны быть четко разработаны и оценены. 1, 11

Реактивная мощность и запасенная энергия — это разные величины. Обычный СТАТКОМ потребляет небольшое количество активной мощности для покрытия потерь. Обычные конденсаторы постоянного тока не делают его постоянным источником МВт. Выделенное хранилище меняет эту возможность и требует отдельного энергетического рейтинга. 26

2. Конструкция и основные компоненты {#2-construction-and-main-components}

Основной электрический путь соединяет преобразователь с точкой общей связи (PCC) через полное сопротивление связи и, при необходимости, с трансформатором. Практическая установка также требует измерения, управления, защиты и вспомогательного оборудования. В следующей таблице поясняются их роли; точное расположение зависит от напряжения, топологии и требований проекта. 4, 7

Компонент	Цель установки
Преобразователь напряжения	Использует управляемые полупроводниковые лампы для создания заданной формы сигнала переменного тока.
Конденсаторы звена постоянного тока или ячейки	Поддерживайте напряжения, необходимые для преобразования, и учитывайте изменения внутренней энергии. Модульные преобразователи распределяют емкость между ячейками.
Реактор связи	Обеспечивает импеданс, на котором напряжение преобразователя управляет током; способствует затуханию пульсаций переключения.
Соединительный трансформатор, где используется	Согласовывает напряжение преобразователя с напряжением сети и устанавливает выбранную изоляцию и схему подключения. Его реактивное сопротивление рассеяния способствует увеличению импеданса связи.
Распределительное оборудование и защита	Подключите, изолируйте и защитите ветвь преобразователя и связанное с ним оборудование.		Измерения напряжения и тока	Обеспечьте обратную связь для регулирования, защиты, мониторинга и проверки производительности.
Управление и модуляция	Преобразуйте рабочие задачи в команды преобразователя, обеспечивая при этом внутренние ограничения и балансируя напряжения конденсаторов.
Охлаждение и вспомогательное снабжение	Устраните потери в полупроводниках и подключите оборудование управления, защиты и поддержки.
Фильтры или дополнительные шунты, при необходимости	Соблюдайте гармонические нагрузки или расширяйте емкостный/индуктивный рабочий диапазон.

Многоуровневый преобразователь может снизить требования к фильтрации, но «многоуровневый» не означает, что проект не нуждается в исследовании гармоник. Siemens указывает активную фильтрацию как опцию для SVC PLUS; требуемая функциональность должна быть определена в объеме проекта. 7

Корпус представляет собой отдельный дизайнерский выбор. Клапанный зал, контейнер или модульная наружная конструкция описывают компоновку станции; он не определяет электрический принцип компенсатора или поведение управления.

3. Как СТАТКОМ обменивает реактивную мощность {#3-how-a-statcom-exchanges-reactive-power}

#

3.1 Принцип регулируемого напряжения {#31-the-controllable-voltage-principle}

Для идеального сбалансированного трехфазного эквивалента пусть \(V\) — среднеквадратичное напряжение сети между фазой и нейтралью, \(E\) — среднеквадратичное напряжение преобразователя между фазой и нейтралью, относящееся к той же стороне, и \(X\) — реактивное сопротивление связи между фазами. Пусть \(\delta\) — угол напряжения преобразователя относительно сети. Определите ток как положительный от преобразователя в сеть и определите положительный \(Q\) как емкостную инжекцию.

Начиная с уравнения ветви без потерь и комплексной мощности на стороне сети,

\[\underline I=\frac{Ee^{j\delta}-V}{jX},\qquad S_{\mathrm{inj}}=3V\underline I^*,\]

мы получаем

\[P_{\mathrm{inj}}=\frac{3VE}{X}\sin\delta, \qquad Q_{\mathrm{inj}}=\frac{3V(E\cos\delta-V)}{X}.\]

Для \(\delta\approx0\) реактивный обмен определяется в основном разностью величин напряжения. Напряжение преобразователя выше напряжения сети дает положительную реактивную подачу; более низкое напряжение преобразователя дает поглощение. OPAL-RT описывает тот же эквивалент, используя соглашение о знаках принимающего устройства; знаки здесь следуют явно определенному соглашению о внедрении. 2

Реальное оборудование импортирует активную мощность для возмещения потерь и поддержания энергии конденсатора. Сопротивление связи, трансформатор, диапазон модуляции, пределы напряжения конденсатора и температурные ограничения — все это влияет на рабочий диапазон. Идеальные уравнения объясняют механизм; они не определяют полную кривую возможностей оборудования.

#

3.2 Реактивный ток, напряжение и доступная МВАр {#32-reactive-current-voltage-and-available-mvar}

Для сбалансированного реактивного тока основной частоты

\[\vert Q\vert =\sqrt{3}\,V_{LL}\vert I_Q\vert .\]

Если доступный реактивный ток ограничен \(I_{\max}\), приблизительная максимальная величина реактивной мощности равна

\[\vert Q_{\max}\vert \approx\sqrt{3}\,V_{LL}I_{\max}.\]

Следовательно, поддержание тока во время снижения напряжения не означает поддержание номинальной выходной мощности МВАр. Линейная зависимость от напряжения в этом приближении играет центральную роль в сравнении с SVC в разделе 5. Фактический диапазон плавного хода также должен допускать работу при пониженном напряжении. 2

#

3.3 Пример прозрачной компенсации {#33-a-transparent-compensation-example}

Рассмотрим примерную сбалансированную нагрузку мощностью 40 МВт, работающую с коэффициентом запаздывания 0,85. Предположим, что целевое значение составляет отставание 0,98 на восходящем соединении. Из треугольника власти,

\[Q_c=P\left[\tan(\cos^{-1}\mathrm{pf}_1) -\tan(\cos^{-1}\mathrm{pf}_2)\right].\]

Независимо рассчитанные значения:

Количество	До компенсации	После компенсации
Активная мощность нагрузки	40,00 МВт	40,00 МВт
Реактивная мощность, подаваемая от источника	24,79 МВАр	8,12 МВАр
Полная мощность, подаваемая от источника	47,06 МВА	40,82 МВА
Коэффициент мощности	0,85 отставание	0,98 отставание

Компенсатор выдает 16,67 МВАр. При неизменном напряжении и активной мощности восходящий ток становится \(0.85/0.98=0.8673\) своего предыдущего значения. Соответствующие потери \(I^2R\) в том же сопротивлении выше по потоку становятся примерно 0,7523 от предыдущего значения, что на снижение на 24,77% для этого конкретного компонента потерь. Это не прогноз общей экономии энергии на объекте: потери преобразователя, вспомогательное потребление и другие сетевые потери исключены.В этом примере оценивается одна установившаяся рабочая точка. Он не определяет требуемую индуктивную способность, переходный ток, гармоническую нагрузку или резерв на помехи.

4. Типы STATCOM {#4-types-of-statcom}

СТАТКОМы можно классифицировать по схеме преобразователя, сетевому применению, режиму управления и энергетической схеме. Эти классификации частично совпадают: распределительный СТАТКОМ может использовать многоуровневый преобразователь, а многоуровневый СТАТКОМ может использовать управление либо по сетке, либо по формированию сетки.

#

4.1 Топологии преобразователя {#41-converter-topologies}

Топология	Базовая комплектация	Инженерные последствия
Двухуровневая ВСК	Трехфазный мост переключает каждую фазную клемму между двумя уровнями шины постоянного тока.	Относительно простая схема; Качество сигнала зависит от конструкции переключения и фильтрации.
Трехуровневая фиксация нейтральной точки (NPC)	Разделенная шина постоянного тока и система зажимов обеспечивают нейтральный уровень напряжения.	Больше уровней вывода; Необходимо контролировать напряжение нейтральной точки. Оригинальная работа NPC предшествует приложениям STATCOM. 9
Каскадный H-мост (CHB)	Последовательно соединенные полномостовые элементы имеют отдельные конденсаторы постоянного тока; Фазовые ветви могут использовать расположение звездой или треугольником.	Модульный синтез напряжения; Балансировка энергии ячейки и фазы становится центральной задачей управления. 8, 15
Шестирукавный ММС	Каждая фаза имеет верхнее и нижнее плечи, содержащие последовательные субмодули и индуктивность плеча.	Поддерживает модульный синтез напряжения; Энергия руки и поведение циркулирующего тока требуют контроля. Необходимо указать точный субмодуль и расположение стороны постоянного тока. 28

Терминология требует осторожности. В некоторых публикациях и описаниях поставщиков MMC широко используется для обозначения модульных каскадных структур, включая конструкции из звеньев цепи. Таким образом, CHB и MMC не всегда являются взаимоисключающими метками. В техническом описании должна быть указана реальная схема, например, полномостовая цепь с одним треугольником или шестилучевой преобразователь. 10, 15

4.2 Механизмы компенсации и энергоснабжения {#42-compensation-and-energy-arrangements}

Обычный STATCOM. Преобразователь обменивает реактивный ток и поддерживает напряжение на конденсаторе, импортируя активную мощность для компенсации потерь. Его запасенная энергия ограничена.

Гибридный STATCOM. Преобразователь работает с дополнительными конденсаторами или реакторами. Ветви с тиристорным или механическим переключением могут расширить общий диапазон, включая асимметричные емкостные и индуктивные требования. Преобразователь и ответвления требуют согласованного управления. 6

СТАТКОМ с повышенным энергопотреблением. Батареи, суперконденсаторы или другие подходящие источники энергии поддерживают обмен активной мощности, а также реактивные услуги. Как мощность преобразователя, так и полезная запасенная энергия должны быть оценены. По этому признаку Siemens отличает свой обычный STATCOM от E-STATCOM с хранилищем. 25

СТАТКОМы, следующие за сеткой и формирующие сетку. Эти термины описывают поведение управления. Конструкция, соответствующая сетке, синхронизируется с измеряемой сеткой и регулирует ток. Конструкция с формированием сетки поддерживает внутреннее опорное напряжение с заданным поведением источника напряжения. Ни одна из этикеток сама по себе не указывает доступную энергию, перегрузочную способность или изолированный режим работы. 25, 26

5. STATCOM против SVC {#5-statcom-versus-svc}

Статический компенсатор реактивной мощности (SVC) регулирует эффективную резистивную проводимость шунтирующей установки с помощью реакторов, конденсаторов и тиристорного переключения или управления. Типичные ветви включают реактор с тиристорным управлением (TCR), конденсаторы с тиристорным управлением (TSC) и фильтры гармоник. СТАТКОМ регулирует ток преобразователя посредством управляемого синтеза напряжения. 5

Аспект	СТАТКОМ	Обычный тиристор SVC
Главный принцип	Преобразователь напряжения за сопротивлением связи	Переменная шунтирующая проводимость
Основное оборудование	Преобразовательные клапаны, конденсаторы, реакторы и сопутствующее соединительное оборудование	Реактивные ветви и фильтры с тиристорным управлением
Низковольтный емкостной предел, упрощенное	\(Q_{\max}\propto V\) при ограничении тока	\(Q_{\max}\propto V^2\) при достижении максимальной проводимости
Динамическое поведение	Управление преобразователем, измерения, регулирование и ограничения тока	Управляется измерениями, регулированием и откликом тиристорной ветви
Гармонические соображения	Переключение выбросов и возможная активная фильтрация; исследование проекта остается необходимым	Гармоники TCR и взаимодействие фильтра и сети требуют оценки
Физическое расположение	Может быть компактным, особенно при многоуровневом преобразовании	Реактивные ответвления и фильтрация могут потребовать значительного пространства		Выбор для проекта	Оцените требуемый ток, диапазон напряжения, функции и стоимость жизненного цикла	Оцените ту же обязанность; SVC может оставаться подходящим решением

Сравнение схем следует за 2 и 5. Обсуждение макета и фильтрации поддерживается в 6 и 7. Здесь не предполагается универсальное время отклика, соотношение затрат или преимущество в эффективности.

#

Почему разница важна при провале напряжения

Нормализуйте оба устройства до емкостного выхода 100 МВАр при 1,0 о.е. Напряжение. Для идеального СТАТКОМа с 1,0 о.е. текущий доступный,

\[Q_{\mathrm{STATCOM,pu}}=V_{\mathrm{pu}}.\]

Для SVC при фиксированной максимальной емкостной проводимости

\[Q_{\mathrm{SVC,pu}}=V_{\mathrm{pu}}^2.\]

По 0,5 о.е. напряжения, эти предположения дают 50 МВАр для СТАТКОМа и 25 МВАр для SVC. Это расчетные пределы возможностей; они не являются смоделированным результатом восстановления после сбоя. Фактическая производительность также зависит от допустимого диапазона напряжения, защиты, распределения тока и мощности преобразователя по напряжению.

Дополнительное сравнение представляет собой моделируемую реакцию на ошибку. Тарик и его коллеги моделируют компенсационные устройства на конкретной подстанции; На рисунке ниже показан результат измерения напряжения на шине. 32

Названия продуктов могут вводить в заблуждение: SVC Light и SVC PLUS — это коммерческие названия, используемые для технологии STATCOM. Слова «SVC» в названии продукта не идентифицируют обычный тиристор SVC. 6, 7

6. Что такое DSTATCOM? {#6-what-is-a-dstatcom}

СТАТКОМ распределения (DSTATCOM) применяет компенсацию шунтирующего преобразователя в распределительной сети или при подключении промышленной нагрузки. Его цели часто включают коррекцию коэффициента мощности, балансировку фазного тока и улучшение качества электроэнергии. Сингх и Соланки сравнили методы извлечения опорного тока для компенсации реактивной и несимметричной нагрузки, используя моделирование и эксперименты. 11Схема подключения определяет, какие токи может компенсировать устройство. Трехпроводной преобразователь не может самостоятельно подавать ток нулевой последовательности в четырехпроводную сеть без соответствующего обратного пути. Четырехфазный преобразователь обеспечивает дополнительный управляемый путь для нейтрального тока; Шрикантан и Мишра проанализировали такой DSTATCOM с помощью моделирования. 12

Другая схема сочетает в себе VSC с зигзагообразным трансформатором. Сингх и его коллеги изучили эту конфигурацию, чтобы обеспечить путь нулевой последовательности и снизить нагрузку на преобразователь в трехфазной четырехпроводной системе. Их заявленная проверка была основана на моделировании. Трансформатор, заземление, тепловая мощность и гармонический режим остаются важными частями этой конструкции. 13

Таким образом, «DSTATCOM» идентифицирует контекст приложения, а не уникальный канал. Его характеристики должны быть указаны на реальном PCC: какие фазные токи, компоненты напряжения, порядки гармоник и целевые значения коэффициента мощности должны контролироваться и при каких условиях нагрузки?

Приложение распределения может регулировать напряжение посредством локальной характеристики реактивной мощности. На рисунке 5 воспроизведена настройка Q–V, использованная Рахманом и его коллегами для низковольтного фидера с фотоэлектрическими солнечными батареями. Условное обозначение указано в подписи. 33

7. Применение в современных энергосистемах {#7-applications-in-modern-power-systems}

Следующие приложения преследуют различные инженерные цели. Достижение одной цели не определяет все остальные.

Приложение	Предполагаемый вклад	Важная граница
Поддержка напряжения передачи	Реактивная поддержка при операционных изменениях и нарушениях; улучшенный запас восстановления или передачи напряжения	Зависит от местоположения, динамического резерва и сетевых ограничений. 3		Ветровые и солнечные связи	Координация напряжения и реактивной мощности PCC с помощью средств управления предприятием	Изучите взаимодействие с преобразователями электростанции и окружающей сетью. Исследование STATCOM на основе батарей показывает, почему важна архитектура управления. 19
Электродуговые печи	Компенсация быстро меняющейся реактивной нагрузки, мерцания и несбалансированных токов	Функции гармоник и дисбаланса требуют явной допустимой токовой нагрузки. 27
Промышленные и распределительные грузы	Улучшение коэффициента мощности и избранные меры по обеспечению качества тока	Требуемая топология зависит от трехпроводного или четырехпроводного режима работы. 11, 12
Поддержка источника напряжения слабой сети	Используйте специально разработанное поведение формирования сетки для улучшения реакции системы	Текущие ограничения и исследования взаимодействия остаются решающими. 21, 25
Быстро меняющиеся нагрузки активной мощности	СТАТКОМ с усиленной энергией может обмениваться кратковременной активной мощностью, обеспечивая при этом реактивную поддержку	Требуется выделенное хранилище, определенный цикл и достаточный запас мощности преобразователя. 28

Два практических примера помогают отличить существующие приложения от исследовательских демонстраций. Siemens сообщает об установках SVC PLUS с формированием сети в Райнау, Германия. Отдельно в реферате AISTech 2024 Расмуссена, Бертилссона и Элма описывается STATCOM, установленный на сталелитейном заводе в Кардиффе для компенсации электродуговой печи, с функцией формирования сетки и измерения качества электроэнергии. Это отчеты поставщиков/конференций об установках; они не оправдывают универсальный процент улучшения производительности. 25, 27

Более широкий эффект энергосистемы необходимо оценивать в сравнении с исходной проблемой. Как показывает рабочий пример, более низкий реактивный поток на входе может уменьшить ток. Лучшее восстановление напряжения может предотвратить возникновение конкретного механизма отказа, вызванного напряжением. И наоборот, система может оставаться ограниченной доступностью активной мощности, тепловыми номиналами, защитой или другой нестабильностью. Полезность СТАТКОМа измеряется соответствующим результатом системы.

8. Алгоритмы управления и типовые статьи {#8-control-algorithms-and-representative-papers}

#

8.1 Контроллер содержит несколько слоев {#81-a-controller-contains-several-layers}

Практический контроллер должен решить, какую услугу предоставлять, рассчитать необходимые команды по току или напряжению, отрегулировать преобразователь и поддерживать внутренние рабочие пределы. Эти задачи следует различать при сравнении алгоритмов.

На рис. 6 показана одна опубликованная реализация контроллера: конструкция, управляемая данными, оцененная Риверой и его коллегами. 34

Например, обработка синхронной системы отсчета выражает сбалансированные фундаментальные величины как приблизительно постоянные значения при вращении осей \(d\) и \(q\). Это делает ПИ-регулирование удобным. Извлечение ссылки определяет запрос на компенсацию; нынешний регулятор затем пытается отследить это. Отдельная функция контроля энергии поддерживает постоянное напряжение или напряжение на конденсаторе элемента. Модулятор преобразует команды в действия переключения.

Эта иерархия объясняет, почему ШИМ, адаптивный экстрактор задания и прогнозирующий контроллер тока не являются тремя взаимозаменяемыми альтернативами. Они могут занимать разные уровни одной и той же системы. Гейер и его коллеги, например, используют уровень MPC, за которым следует ШИМ и управление балансировкой. 15

#

8.2 Методы контроля: цель, доказательства и ограничения {#82-control-methods-purpose-evidence-and-limits}

Метод или семья	Роль и полезная функция	Репрезентативный источник и доказательства	Основной вопрос для изучения
ПИ-регулирование и линейное управление с обратной связью	Регулируйте ток, напряжение или энергию в зависимости от рабочего состояния; предоставить четкую базу для сравнения	Рао, Янг и Кроу сравнивают стратегии PI и обратной связи на примере системы. 14	Настройка, связь, насыщение и производительность от проектной точки
Методы мгновенной мощности и синхронной системы отсчета	Извлечение опорных токов для компенсации реактивной и несимметричной нагрузки	Сингх и Соланки сравнивают оба метода и извлечение адалина с моделированием и экспериментом. 11	Искаженное/несбалансированное напряжение, задержка фильтрации и выбранная цель компенсации
Контроль тока с гистерезисом	Непосредственно отслеживает ток внутри группы	Четырехстороннее моделирование DSTATCOM Шрикантаном и Мишрой; доказательства моделирования. 12	Изменение частоты переключения, потери и ограничения реализации
Пропорционально-резонансное и последовательностное управление	Поддерживает отслеживание синусоидального тока и выбранные цели последовательности	Чен и Су исследуют компенсацию обратной последовательности с экспериментальными результатами. 17	Импеданс сети, нагрузка по фазному току и конкурирующие цели		Модель прогнозирующего управления (MPC)	Прогнозирует поведение преобразователя и оптимизирует команды с учетом смоделированных ограничений	Гейер и др.: модульное исследование СТАТКОМ; Родригес и др.: Контроль ХГБ с низкой емкостью с лабораторной проверкой. 15, 16	Точность модели, время вычислений, задержки, осуществимость и реализация ограничений
Управление с обратной связью на основе данных	Получает коэффициенты обратной связи на основе записанных входных/выходных данных	Ривера и др. сравнить свой контроллер с базовым уровнем, основанным на модели, в смоделированной системе из двух зон и четырех машин. 34	Качество и охват данных, проектные предположения, текущие ограничения, задержки и поведение за пределами тестируемых случаев
Нелинейное адаптивное управление	Обновляет управляющие действия или параметры для устранения смоделированной неопределенности	Миласи разрабатывает нелинейный адаптивный контроллер STATCOM с аппаратной и экспериментальной реализацией. 18	Объем доказательства устойчивости и устойчивости к воздействиям, выходящим за рамки предполагаемой модели
Сеткообразующий контроль	Поддерживает внутреннее опорное напряжение и заданное поведение источника напряжения	Чжао и др.: сравнение малых сигналов STATCOM и EMT на базе батарей; о реализации на местах сообщается отдельно. 19, 27	Ограничение тока, доступность энергии, синхронизация и восстановление после сбоя

Сравнение алгоритмов полезно только в том случае, если ограничения сопоставимы. В качестве инженерной рекомендации сравните контроллеры, использующие один и тот же преобразователь, ограничения тока, варианты сетки, задержки выборки и вычислений, набор помех и показатели производительности. Сообщайте о времени выполнения и ограничивающем поведении, а также об ошибках отслеживания. Лабораторный результат дает больше, чем просто непроверенное моделирование, но он все еще не определяет производительность при другом напряжении, топологии или масштабе сети.

Следующие два рисунка отражают фактические результаты моделирования, о которых сообщили Ривера и др.: отслеживание напряжения и связанная с ним траектория реактивной мощности PCC. Они иллюстрируют, почему для сравнения контроллеров требуется как требуемое поведение напряжения, так и результирующая потребность в реактивной мощности. 34

#

8.3 Текущий приоритет и спад {#83-current-priority-and-droop}

Когда поддержка напряжения, компенсация гармоник, управление обратной последовательностью и обмен активной мощности запрашиваются вместе, они имеют общую полупроводниковую и тепловую емкость. Исследования с учетом последовательности явно учитывают это текущее бремя, в то время как ограниченный MPC учитывает внутренние эксплуатационные ограничения. 15, 17

Для простого сбалансированного регулятора реактивного тока наглядный закон спада имеет вид

\[i_Q^*=\operatorname{clip}\!\left( \frac{v_{\mathrm{ref}}-v}{k_d}, -i_{Q,\max},\;i_{Q,\max}\right),\]

где положительный \(i_Q^*\) означает емкостную поддержку, а \(k_d>0\) задает наклон. Таким образом, более низкое измеренное напряжение требует большего положительного реактивного тока, пока не будет достигнут предел. Это объяснительный закон управления, а не рекомендуемая числовая установка. Фактический контроллер должен координировать падение напряжения, заданные значения, предотвращение останова и изменения режима с другим регулирующим оборудованием.

#

8.4 Поведение при формировании сетки и энергетические ограничения {#84-grid-forming-behavior-and-the-energy-constraint}

Управление формированием сети не устраняет физические ограничения преобразователя. Ограничитель тока должен защищать клапаны, сохраняя при этом их полезное поведение во время помех. Ван, Сюй и Ли предлагают переменный виртуальный импеданс для СТАТКОМа, накапливающего энергию, и подтверждают свой подход с помощью моделирования. Этот результат следует считать в рамках проверенных случаев неисправности. 21

Для симметричного преобразователя ограничение тока дает приблизительный диапазон значений на клемме сети.

\[P^2+Q^2\leq\left(\sqrt{3}\,V_{LL}I_{\max}\right)^2.\]

В расчете на единицу, с согласованными базами и \(I_{\max}=1\), его радиус составляет 1,0 при номинальном напряжении и 0,7 при 0,7 о.е. Напряжение. Это текущий диапазон, а не гарантия того, что все точки энергетически устойчивы. Дополнительное напряжение и температурные ограничения могут снизить его.

Для подачи 10 МВт в течение 2 секунд требуется как минимум

\[E=P\Delta t=20\ \mathrm{MJ}=5.56\ \mathrm{kWh}\]

доставленной энергии. Фактическое хранение также должно учитывать потери, полезное напряжение или диапазон состояния заряда, резерв, время перезарядки и повторяющиеся события. Для конденсатора,

\[E_{\mathrm{usable}}=\tfrac12 C\left(V_{\max}^2-V_{\min}^2\right).\]

Таким образом, требуемая MW, продолжительность и разрешенная частота повторения являются отдельными входными данными спецификации. Обычному СТАТКОМу не следует поручать функции постоянной поддержки частоты или аварийного запуска просто потому, что его контроллер описан как формирующий сеть. 26, 29

Хранение также изменяет параметры управления, доступные для гашения колебаний. Ту, Ли и Сян изучают модуляцию активного тока с помощью батареи и модуляцию реактивного тока без нее. На рис. 9 представлена ​​дополнительная конструкция демпфирования. 30

9. Определение размеров и выбор посредством системных исследований {#9-sizing-and-selection-through-system-studies}

Правильный номинал следует из определенного режима работы. Описанный ниже процесс представляет собой инженерный синтез; это не цитата из стандарта. IEEE 1052 охватывает соответствующие спецификации и объем исследований, а NERC и AEMO предоставляют дополнительные рекомендации по изучению системы. 4, 23, 24

Шаг 1 — Определите требуемую услугу и варианты эксплуатации

Укажите, что необходимо улучшить: отклонение напряжения, устранение неисправностей, реактивный обмен, мерцание, дисбаланс, гармоники или затухание колебаний. Опишите место измерения и критерии приемки. Соберите минимальную и максимальную нагрузку, схемы генерации, вероятные сбои, будущие состояния сети и соответствующую динамику нагрузки. Это предотвращает ошибочное принятие номинала, выбранного для одной благоприятной рабочей точки, за решение для всех условий.

#

Шаг 2 — Выберите местоположение и определите устойчивые потребности

Используйте поток нагрузки для сравнения шин-кандидатов и количественной оценки емкостных и индуктивных требований. Координируйте существующие шунты, отводы трансформаторов, генераторы и контроллеры электростанции. Оцените чувствительность по напряжению/реактивной реакции и практические ограничения подключения. Анализ Q–V и P–V исследует различные пределы: реактивную поддержку на автобусе и возможность загрузки или передачи. Приемлемое напряжение до помех само по себе не обеспечивает достаточный динамический резерв. 3

#

Шаг 3. Преобразование МВАр в ток в диапазоне напряжений

Предположим, что требуемая емкостная мощность составляет 30 МВАр при номинальном PCC 33 кВ, и эта мощность по-прежнему должна обеспечиваться при 0,8 о.е. Напряжение. Соответствующее напряжение составляет 26,4 кВ, что дает

\[I_Q=\frac{30\times10^6}{\sqrt{3}\times26.4\times10^3} \approx656.1\ \mathrm{A}.\]

Этот же ток соответствует 37,5 МВАр при номинальном напряжении. Номинальный ток 30 МВАр обеспечит только 24 МВАр при 0,8 о.е. в приближении постоянного тока. Значение 37,5 МВАр является оценкой эквивалента тока, а не полной номинальной стоимостью покупки: напряжение преобразователя, потребность трансформатора/реактора, продолжительность перегрузки, температура, другие услуги и запас по-прежнему требуют оценки.

Укажите границу рейтинга явно. МВАр на клеммах преобразователя и полезная МВАр, подаваемая на PCC, различаются, поскольку промежуточное оборудование также обменивается реактивной мощностью. Емкостные и индуктивные нагрузки требуют отдельной проверки.

#

Шаг 4. Проверьте взаимодействие динамического восстановления и управления

Динамические исследования RMS позволяют изучить соответствующие электромеханические характеристики и поведение при восстановлении напряжения. Исследования ЕМТ становятся важными там, где быстрое управление, дисбаланс, ограничение, явления, связанные с переключением, или соседние преобразователи существенно влияют на результат. Руководство NERC EMT касается границ моделей, близлежащих динамических устройств и сравнительного анализа; Обозначение моделирования «ЕМТ» само по себе не подтверждает достоверность моделей. 23Коэффициент короткого замыкания (SCR) полезен для скрининга, но один скаляр не может описать каждое управляющее взаимодействие. Процесс оценки прочности системы AEMO использует детальную оценку производительности станции и модели. В его рекомендациях также проводится различие между расчетом мощности системы и фактическим расчетом тока короткого замыкания, необходимым для исследований выключателя и защиты. Австралийская процедура является полезным примером, а не универсальным правилом проектирования. 24

#

Шаг 5 — Проверка качества электропитания, защиты и работоспособности оборудования

Оцените гармонические выбросы и фоновые искажения по соответствующим импедансам сети и состояниям переключения. Там, где применяется IEEE 519, используйте его гармоническую структуру на основе PCC вместе с применимым соглашением о соединении; здесь не утверждается ни одно значение THD в качестве универсального требования. 22

Затем проверьте возможность фазного и нейтрального тока, заземление, изоляцию, режим работы трансформатора, термоциклирование, неисправности и координацию защиты. Включите поведение ограничителей тока и состояния заблокированного или обойденного преобразователя. Установите числовые критерии приемки, исходя из фактических требований проекта и согласованных возможностей оборудования.

#

Шаг 6 — Сравните альтернативы и подтвердите выбранную конструкцию

Сравните СТАТКОМ с альтернативами, которые могут решить ту же проблему: переключаемые шунты, SVC, гибридная схема, синхронный конденсатор, хранилище, усиление сети или изменения в существующих средствах управления. Соответствующее сравнение включает капитальные затраты, потери, техническое обслуживание, пространство, доступность и требуемый диапазон производительности.

Наконец, подключите исследуемую модель к поставляемому контроллеру и оборудованию. Согласуйте проверку модели, заводские испытания, проверки при вводе в эксплуатацию, запись аварийных ситуаций и процесс обновления настроек. Полезный результат — это прослеживаемая цепочка от исходной проблемы системы до выбранного местоположения, рейтинга, настроек управления и продемонстрированного поведения.

10. Проблемы, которые могут появиться после установки {#10-problems-that-can-appear-after-installation}

Добавление реактивной способности может решить одну проблему при введении нового взаимодействия. Следующие риски должны быть проверены, где это уместно; это не утверждения о том, что они встречаются в каждой установке STATCOM.

Потенциальная проблема	Механизм или забота	Что исследовать
Контроль колебаний	Добавленный регулятор взаимодействует с другим преобразователем, ФАПЧ или в сетевом режиме	Связанные модели, изменение рабочей точки, демпфирование и координация настроек. Го и др. задокументировать случай слабой сети LCC-HVDC/STATCOM. 20
Насыщение ограничения тока	Запрошенная поддержка напряжения превышает полезный фазный ток	Ограничение приоритета, защита от запуска, восстановление и переходный ток клапана. 21		Гармоническое усиление	Поведение преобразователя/фильтра зависит от импеданса сети и фоновых гармоник	Сканирование импеданса, излучение и применимые требования PCC. 22, 23
Конденсаторно-энергетический дисбаланс	Неравная энергия фаз/элементов или пониженная емкость увеличивают внутренние отклонения	Напряжения ячеек, пределы модуляции, балансировка и ограничения работы. 16
Неполная компенсация дисбаланса	Исправление одной цели по току или напряжению увеличивает нагрузку на другую фазу	Импеданс сети и ограничения по фазам; цель компенсации должна быть четко выражена. 17
Неправильный путь нейтрального тока	Выбранная топология не может проводить требуемый ток нулевой последовательности	Четырехветвевая или трансформаторная схема, конструкция с нейтралью/заземлением и режим проводника. 12, 13
Завышенная стоимость активной мощности	Запрошенная продолжительность превышает полезную запасенную энергию	МВт, полезная энергия, перезарядка и повторяющийся режим работы. 28, 29

Пример LCC-HVDC заслуживает внимания, поскольку он напрямую отвечает на вопрос, может ли СТАТКОМ отрицательно повлиять на систему. Го, Цзян и Чжао анализируют случай слабой сети, в котором контроллер напряжения STATCOM и элементы управления HVDC могут способствовать нестабильности слабого сигнала. Они исследуют дополнительное скоординированное демпфирование. Переносимый урок состоит в изучении комбинированной системы; результат не означает, что СТАТКОМы в целом вредны для слабых сетей. 20

Другие практические проверки следуют из указанного режима эксплуатации. Гибрид с конденсаторным питанием требует соответствующего поведения после сброса нагрузки. Множественным регуляторам напряжения необходимы совместимые уставки и спад напряжения. Дополнительные потери в преобразователе и охлаждении могут частично компенсировать снижение потерь на входе. Защита должна использовать фактическую реакцию на ошибку преобразователя, включая последовательность действий и блокировку. Это инженерные проверки, важность которых зависит от установки.

11. Направления исследований {#11-research-directions}

Наиболее полезные исследовательские вопросы связывают предлагаемое улучшение управления или топологии с измеримыми преимуществами энергосистемы и ее эксплуатационными ограничениями.

#

Статкомы, формирующие сетку, с явными ограничениями по току и энергии

Исследования выходят за рамки регулирования напряжения в номинальных условиях и направлены на контролируемое поведение во время сбоев, скачков фазы, работы в слабой сети и восстановления. Хранилище изменяет доступные услуги, но также вызывает вопросы по размеру и пополнению счета. В объявлении рабочей группы CIGRE B4.107 от 2026 года в качестве активных тем указаны размеры хранилища, схема подключения, оценка производительности и требования. В нем описывается текущая работа, а не уже завершенная техническая брошюра. 29

Управление с учетом ограничений и уменьшенная емкость

MPC эффективен там, где ограничения по току, напряжению конденсатора и внутренней энергии требуют скоординированного подхода. Родригес и его коллеги представляют проверенный в лаборатории пример CHB STATCOM с малой емкостью, соединенного треугольником. Полезным продолжением исследования является демонстрация того, что любое снижение емкости остается приемлемым в более широком диапазоне возмущений и тепловых режимов с реалистичными задержками вычислений. 16

#

Надежность в неопределенных и меняющихся условиях

Адаптивное управление обеспечивает один из способов решения проблем с неопределенными параметрами модели. Работа Миласи сочетает в себе нелинейную формулировку с аппаратной и экспериментальной реализацией. Дальнейшая оценка должна отличать неопределенность параметров, учитываемую проектом, от немоделированных эффектов, ошибок измерения и насыщения привода. 18

#

Координированное управление сетями с преобладанием преобразователей

Исследования СТАТКОМов на батарейках и взаимодействия HVDC показывают, что одно и то же устройство нельзя оценить независимо от его сети. Многообещающая работа включает в себя координацию с контроллерами возобновляемых источников энергии, несколькими компенсаторами и другими ресурсами, формирующими сеть, в изменяющихся условиях эксплуатации. Заявления о повышении стабильности должны указывать модели, возмущения и диапазоны параметров, которые их поддерживают. 19, 20

#

Несколько услуг с ограниченным текущим бюджетом

Поддержка напряжения прямой последовательности, компенсация обратной последовательности, фильтрация гармоник и обмен активной мощности конкурируют за аппаратную емкость. Важной исследовательской задачей является прозрачное распределение этой мощности как при нормальной работе, так и при помехах. Компенсация с учетом последовательности 17 и ограниченное управление 16] обеспечивают соответствующую основу.

#

Проверка, объясняющая улучшение

В качестве инженерной рекомендации следует сравнить убедительный новый метод с тщательно настроенным традиционным базовым уровнем и определить полную задержку управления, пики тока, поведение энергии конденсатора и восстановление после ограничения. Воспроизводимые модели, аппаратное обеспечение или полевые данные облегчают определение того, является ли улучшение результатом предложенного алгоритма, другого рейтинга или более благоприятных предположений. Моделирование, лабораторная проверка и полевая эксплуатация должны оставаться четко определенными уровнями доказательности.

12. Чего должна достичь хорошая спецификация проекта {#12-what-a-good-project-specification-should-achieve}

Полезная спецификация STATCOM объединяет необходимую услугу, рабочую среду и доказательства эффективности. Например: какой чистый реактивный ток необходим в PCC во время определенного снижения напряжения; как долго оно должно поддерживаться; какие еще службы активны; и как будет проверяться ответ.

Проработанные примеры показывают, почему эти различия имеют значение. Коррекция задержки нагрузки 40 МВт с 0,85 до 0,98 требует около 16,67 МВАр в этой рабочей точке. Подача 30 МВАр при 0,8 о.е. напряжение требует большего тока, чем предполагает номинальное значение 30 МВАр. Добавление режима активной мощности приводит к расчету энергии, а также расчету тока преобразователя.

Таким образом, правильно выбранный СТАТКОМ представляет собой продуманное сочетание местоположения, возможностей преобразователя, управления и системной интеграции. Его рейтинг должен соответствовать проблеме, которую он должен решить, а заявленные преимущества должны быть продемонстрированы в условиях, которые важны для сети.

Ссылки и ссылки на источники

Источники проверены 31 октября 2026 г.. Список объединяет официальную техническую документацию, рекомендации для операторов и оригинальные исследования. Источник, описанный как абстрактная страница или страница области, поддерживает только доступные там утверждения. Описания производителей используются для их собственных продуктов и заявленных приложений. Все девять рисунков воспроизведены из исследовательских работ CC BY 4.0, указанных в их подписях. Изображение было извлечено из опубликованных PDF-файлов, обрезано до площади рисунка и преобразовано в SVG без перерисовки диаграмм или восстановления кривых отклика. В подписях идентифицируется номер исходного рисунка и сохраняется различие между результатом исследования и иллюстративным расчетом.

[1] ЭНТСО-Э. «Статический синхронный компенсатор (СТАТКОМ)». Технопедия, 25 марта 2025 г. Официальный технический обзор.

[2] OPAL-RT. «Статический синхронный компенсатор (типа вектора)». Документация к программному обеспечению SPS, обновлено 15 октября 2025 г. Официальная документация модели . Его знаки мощности/тока отличаются от используемых здесь условных обозначений.

[3] NERC. Рекомендации по надежности: планирование реактивной мощности. декабрь 2016 г.; включает исправления за март 2017 года. Официальный PDF. Используется для инженерных принципов, а не для универсальных текущих региональных порогов.

[4] IEEE. IEEE 1052-2018: Руководство IEEE по спецификациям систем статического синхронного компенсатора передачи (STATCOM). Опубликовано 19 апреля 2019 г. Официальный объем и статус; Ошибка 2021 года. Были проведены консультации с общественностью; не утверждается недоступное предложение или числовое требование.

[5] Hitachi Energy. «Статический компенсатор реактивной мощности (SVC)». Официальная страница технологий .

[6] Hitachi Energy. «СТАТКОМ — Гибрид». Официальное техническое описание .

[7] Siemens Energy. SVC PLUS: Расширенный СТАТКОМ. Официальный технический паспорт (PDF) .

[8] Ф.З.Пэн, Ж.-С. Лай, Дж. В. Маккивер и Дж. Ван Коеверинг. «Многоуровневый инвертор напряжения с отдельными источниками постоянного тока для генерации статической реактивной мощности». IEEE Transactions on Industry Applications, 32(5), 1130–1138, 1996. DOI: 10.1109/28.536875. Доступна предыдущая рукопись ORNL, 1995.

[9] А. Набаэ, И. Такахаши и Х. Акаги. «Новый ШИМ-инвертор с фиксированием нейтральной точки». IEEE Transactions on Industry Applications, IA-17(5), 518–523, 1981. DOI: 10.1109/TIA.1981.4503992; аннотация издателя . Фундаментальный конвертерный документ, а не полевое исследование СТАТКОМ.

[10] Х. Акаги. «Классификация, терминология и применение модульного многоуровневого каскадного преобразователя (MMCC)». IEEE Transactions on Power Electronics, 26(11), 3119–3130, 2011. DOI: 10.1109/TPEL.2011.2143431.

[11] Б. Сингх и Дж. Соланки. «Сравнение алгоритмов управления для DSTATCOM». IEEE Transactions on Industrial Electronics, 56(7), 2738–2745, 2009. DOI: 10.1109/TIE.2009.2021596; институциональное резюме .

[12] С. Шрикантан и М.К. Мишра. «Моделирование четырехфазного инвертора DSTATCOM для компенсации нагрузки». ПАУЭРКОН 2010. DOI: 10.1109/POWERCON.2010.5666751; институциональное резюме .

[13] Б. Сингх, П. Джаяпракаш, Т. Р. Сомаяджулу и Д. П. Котари. «VSC пониженного номинала с зигзагообразным трансформатором для компенсации тока в трехфазной четырехпроводной системе распределения». IEEE Transactions on Power Delivery, 24(1), 249–259, 2009 г. DOI: 10.1109/TPWRD.2008.2005398; институциональное резюме .

[14] П. Рао, З. Янг и М. Кроу. «Управление STATCOM для приложений управления напряжением энергосистемы». IEEE Transactions on Power Delivery, 15(4), 1311–1317, 2000. DOI: 10.1109/61.891520; запись об авторе-организации .

[15] Т. Гейер, Г. Даривианакис и В. ван дер Мерве. «Модель прогнозирующего управления СТАТКОМ на основе модульного многоуровневого преобразователя в дельта-конфигурации». EPE’15 ECCE-Европа, 2015. DOI: 10.1109/EPE.2015.7309148; Полная статья, размещенная автором (PDF) .

[16] Э. Родригес, Р. Лейва, К. Таунсенд, Г. Фаривар, Х. Дегани Тафти и Дж. Поу. «Ограниченное управление статкомами с дельта-каскадом с малой емкостью и H-мостом: модель прогнозирующего управления». IEEE Transactions on Power Electronics, 36(12), 14312–14328, 2021. DOI: 10.1109/TPEL.2021.3085880; институциональное резюме .

[17] W.L. Chen и YH Su. «Компенсация активных и реактивных токов обратной последовательности в несбалансированных трехфазных сетях, подверженных различным характеристикам импеданса линии». Журнал IEEE по новым и избранным темам в силовой электронике, 10(2), 2528–2538, 2022. DOI: 10.1109/JESTPE.2021.3105197; институциональное резюме .

[18] Р.М. Миласи. «Нелинейное адаптивное управление для двунаправленного преобразователя постоянного тока в переменный с неопределенностями параметров». IEEE Transactions on Industrial Electronics, 71(8), 9551–9558, 2024. DOI: 10.1109/TIE.2023.3323703; институциональное резюме .

[19] Ф. Чжао, С. Ван, З. Чжоу, Л. Коцевяк и Дж. Р. Свенссон. «Сравнительное исследование СТАТКОМ на базе батарей в режимах следования за сеткой и формирования сетки для стабилизации морской ветряной электростанции». Electric Power Systems Research, 212, 108449, 2022. DOI: 10.1016/j.epsr.2022.108449; институциональное резюме .

[20] К. Го, В. Цзян и К. Чжао. «Нестабильность при слабом сигнале и дополнительное скоординированное управление демпфированием системы LCC-HVDC со СТАТКОМ в условиях слабой сети переменного тока». Международный журнал электроэнергетики и энергетических систем, 104, 246–254, 2019. DOI: 10.1016/j.ijepes.2018.06.055; запись издателя .

[21] Ф. Ван, Дж. Сюй и Г. Ли. «Стратегия ограничения тока с переменным виртуальным импедансом для хранения энергии в сети – СТАТКОМ». IEEE Transactions on Power Delivery, 39(6), 3450–3461, 2024 г. DOI: 10.1109/TPWRD.2024.3476913; авторская рукопись (PDF) .

[22] IEEE. IEEE 519-2022: Стандарт IEEE для контроля гармоник в электроэнергетических системах. Официальный объём и статус. Для установки должны быть установлены применимость и ограничения проекта.

[23] NERC. Руководство по надежности: рекомендуемые методы проведения исследований системы ЕМТ для ресурсов, основанных на инверторах. Декабрь 2024 г. Официальный PDF. Используется для методологии системного исследования, а не как стандарт закупок СТАТКОМ.

[24] AEMO. Руководство по оценке воздействия на прочность системы, версия 2.2, вступает в силу с 1 июля 2024 г. Официальный PDF. австралийское руководство по NEM; его конкретные требования зависят от юрисдикции.

[25] Siemens Energy. «Формирование сети для HVDC, STATCOM и E-STATCOM». Официальная страница технологии и проекта.

[26] Hitachi Energy. «Применение сетевых преобразователей для повышения стабильности в нынешних и будущих энергосистемах». 10 апреля 2026 г. Официальная техническая статья .

[27] Дж. Расмуссен, Т. Бертилссон и К.-Дж. Elm. «Внедрение управления формированием сетки в STATCOM для компенсации дуговой электропечи на сталелитейном заводе в Великобритании». AISTech 2024, 7 мая 2024 г. Аннотация официальной конференции. Доступная аннотация идентифицирует установку; подробные результаты измерений здесь не воспроизводятся.

[28] Siemens Energy. E-STATCOM для центров обработки данных. 2025 г. Официальная брошюра (PDF) . Описание производителя приложения, поддерживающего хранилище.

[29] Дж. Кивимяки и М. Шютт. «СТАТКОМы, формирующие синхронную сеть с накопителем энергии и без него». СИГРЭ, 10 сентября 2026 г. Официальное сообщение рабочей группы.

[30] Г. Ту, Ю. Ли и Дж. Сян. «Анализ, управление и оптимальное размещение статического синхронного компенсатора с аккумуляторным накопителем энергии или без него». Энергии, 12(24), 4715, 2019. DOI: 10.3390/en12244715; опубликованная статья (PDF) . CC BY 4.0. Источник рисунков 1 и 9 в этой статье; оригинальные рисунки 1 и 4.

[31] К. Сюй, Дж. Чен и К. Дай. «Схема широтно-импульсной модуляции со сдвигом несущей по фазе для динамического баланса активной мощности модулей в каскадных STATCOM с H-мостом». Энергии, 13(5), 1052, 2020. DOI: 10.3390/en13051052; опубликованная статья (PDF) . CC BY 4.0. Источник рисунков 2 и 3 в этой статье; оригинальные рисунки 4 и 1.

[32] Х. Тарик, С. Чапп, С. Тарик, К. М. Чима, А. Хуссейн, А. Х. Мильяни, С. Альгамди и З. М. С. Эльбарбари. «Сравнительный анализ устройств компенсации реактивной мощности на реальной электрической подстанции». Энергии, 15(12), 4453, 2022. DOI: 10.3390/en15124453; опубликованная статья (PDF) . CC BY 4.0. Источник рисунка 4 в этой статье; исходный рисунок 10. Воспроизведенный отклик представляет собой симуляцию смоделированной подстанции.

[33] О. Рахман, Д. Робинсон и С. Элфик. «Снижение воздействия солнечных фотоэлектрических систем в четырехпроводных низковольтных радиальных распределительных фидерах посредством управления реактивной мощностью с использованием СТАТКОМ». Электроника, 14(15), 3063, 2025. DOI: 10.3390/electronics14153063; опубликованная статья (PDF) . CC BY 4.0. Источник рисунка 5 в этой статье; исходный рисунок 11. Воспроизведенные настройки наклона относятся к исследованию устройства подачи этой бумаги.

[34] Д. Ривера, Д. Гильен, Дж. К. Мэйо-Мальдонадо, Дж. Э. Вальдес-Ресендис и Г. Эскобар. «Повышение динамических характеристик энергосистемы с помощью управления на основе данных STATCOM». Математика, 9(19), 2361, 2021. DOI: 10.3390/math9192361; опубликованная статья в репозитории Университета Шеффилда (PDF) . CC BY 4.0. Источник рисунков 6–8 в этой статье; оригинальные рисунки 3, 6 и 8. Результаты представляют собой моделирование испытательной системы с двумя зонами и четырьмя машинами.